Variabilidad Absoluta y Relativa en Distribuciones de Frecuencias / Absolute and Relative Variability Frequency Distributions

La Desviación Típica, la medida de dispersión más utilizada por sus propiedades estadísticas, sólo mide la variabilidad absoluta de una determinada distribución, sin que se pueda evaluar e interpretar apropiadamente su verdadera magnitud, debido a que carece de una referencia escalar tal que se pueda indicar un valor mínimo y un valor máximo de variabilidad, distinta a la escala de la variable objeto de medición. El propósito fundamental de este trabajo es el de continuar y ampliar el análisis de las propiedades del Coeficiente de Variación Proporcional (CVP), iniciado por el autor en un libro anterior ('¬SContribuciones al Análisis Estadístico'¬, 2000a, 2000b). En relación con la Sensibilidad (Estabilidad y Consistencia), se han incorporado nuevas transformaciones escalares, y se le compara con cinco coeficientes tradicionales de variabilidad relativa (Coeficiente de Variación, Coeficiente de Rango, Coeficiente de Desviación Media, Coeficiente de Desviación Mediana, Coeficiente de Desviación Cuartílica) . Se han definido cuatro nuevas formas del CVP (empírico insesgado, empírico sesgado, escalar insesgado, escalar sesgado). Se han calculado los correspondientes intervalos de confianza (métodos Wald, Wilson y Hays) y se ha desarrollado la correspondiente prueba de contrastación de hipótesis. Como una importante aplicación del CVP se demuestra un error en los supuestos de la Prueba de Homogeneidad de Varianzas de Levene y se propone un Factor de Corrección, basado en el CVP. Se plantean los problemas de sobrestimación de la variabilidad en distribuciones con N iguales o menores que 10 cuando se utiliza la Desviación Típica Insesgada (con Factor de Corrección N-1), así como en Distribuciones de Variación Máxima. Se reporta un error en SPSS cuando se calcula la Desviación Típica en distribuciones de tamaño N = 2, dado que el SPSS siempre calcula la Desviación Típica aplicando el factor N '¬ ; 1.